Очевидно, что математики нашли ошибку в аргументации, которая удовлетворяла многие их поколения, и сейчас, если только они не нацисты, они все согласятся, что Эйнштейн оказался прав относительно скорости распространения гравитации. Однако это слишком сложный вопрос, и было бы ошибкой по этому поводу впадать в скептицизм относительно математики. Правильнее было бы сделать следующий вывод: в тех случаях, когда обсуждаемые проблемы более сложны и более связаны с нашей жизнью и чувствами, чем проблемы математики, значительно увеличивается вероятность ошибок в наших рассуждениях. В большей мере это относится к социальным и религиозным проблемам.

Логика полезна философу в ее современной форме, а не в том косном, средневековом обличии, которое придали схоластики учению Аристотеля. Главным образом, она полезна для обучения осторожности в умозаключениях и выводах. Люди, не обученные логике, склонны делать необоснованные выводы. Например, если какой-либо класс или нация подвергается насилию со стороны другой, а вы полагаете, что сможете его прекратить, то класс или нация, подвергаемые насилию, будут ожидать от вас признания того, что они обладают большей добродетелью, и будут очень удивлены, если увидят, что вы не испытываете личной симпатии к каждому из них. В этом нет логической взаимосвязи, хотя простой человек думает наоборот. Чем больше ваши познания в области логики, тем меньше выводов будут казаться вам обоснованными, и все реже вам будет казаться последовательным придерживаться сразу двух мнений. Это очень важно с практической точки зрения, поскольку с необходимостью требует установления компромисса и предупреждает принятие полярных воззрений. Такие совокупности воззрений, как католицизм, коммунизм или фашизм, склонны к преследованию инакомыслящих и практически, по крайней мере отчасти, ложны. Занятия логикой не позволяют с легкостью удовлетворяться такими готовыми мыслительными конструкциями.